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ROULETTE A BASE RECTILIGNE
Roulette with straight fixed curve, Rollkurve mit geradlinige Fixkurve


Notion étudiée par Besant en 1869.

Etant donné une courbe () et un point O lié à (), la roulette à base rectiligne associée est la trace du point O lorsque la courbe () roule sans glisser sur une droite fixe. Il s'agit donc d'un mouvement plan sur plan dont la base est rectiligne.
 
 
Les formules reliant les équations de la roulante () et de la roulette () sont .
Partant d'une roulante , on obtient la roulette .
Partant inversement d'une roulette , on obtient la roulante , dont la podaire s'obtient plus simplement en polaires par les formules : .
L'abscisse curviligne et le rayon de courbure de la roulante sont donnés par : 
En complexes, la relation s'écrit : 
.

Exemples :
 
figure
roulante
point traceur roulette
cercle sur le cercle cycloïde
cercle hors du cercle trochoïde
parabole foyer de la parabole chaînette
roulette elliptique
conique à centre foyer de la conique roulette de Delaunay
conique à centre centre de la conique roulette de Sturm
spirale logarithmique centre de la spirale droite
développante de cercle centre du cercle parabole dont la base est l'axe de symétrie
cubique de Tschirnhausen foyer de la cubique parabole dont la directrice est la droite de roulement
Spirale de Norwich Pôle de la spirale cubique de Tschirnhausen
spirale hyperbolique centre de la spirale tractrice
cycloïde à centre centre de la cycloïde ellipse
  spirale sinusoïdale d'indice n pôle de la spirale courbe de Ribaucour d'indice 1+1/n

Les roulettes à base rectiligne d'une courbe étant identiques aux glissettes à base rectiligne de toute développante de cette courbe, voir aussi d'autres exemples à glissette.

Comparer avec la notion de couple roue-route, où cette fois c'est la roulette qui est rectiligne au lieu de la base.
 
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© Robert FERRÉOL  2012